Радиус сферы равен 2 см. ** расстоянии корень из 3 от её центра проведена плоскость....

0 голосов
125 просмотров

Радиус сферы равен 2 см. На расстоянии корень из 3 от её центра проведена плоскость. Вычислите длину стороны квадратаб вписанного в сечение сферы плоскости.


Математика (15 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем радиус сечения сферы

r^2=R^2-l^2,

где

r- радиус сечения сферы

R - радиус исходной сферы

l – расстояние от центра сферы до сечения

 

r^2=4-3=1

r=1

диаметр сечения равен 2*1=2, он же есть и диагональю нашего квадрата

 

a^2+a^2=d^2

где a- сторона квадрата, а d-его диагональ

2a^2=4

a^2=2

a=sqrt(2)- сторона квадрата

 

(56.3k баллов)