Вершина A куба ABCDA1B1C1D1 со стороной 1,6 является центром сферы, проходящей через...

Question

Вершина A куба ABCDA1B1C1D1 со стороной 1,6 является центром сферы, проходящей через точку A1. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину S/ПИ

Answer 1

Это будет часть сферы A1ABD , и так что AA1=R  AD=R  AB=R   d=2R 
то есть 1/8 часть от всего шара  S=pi*d^2/8pi  = 3.2^2/8 =1.28

Answer 2

Это просто 1/8 сферы радиуса АА1 = 1,6. Площадь всей сферы S = 4*π*(1,6)^2;
искомая величина - это S/(8π) =  (1,6)^2/2 = 1,28
 

Comments

Если непонятно, почему 1/8, возьмите 8 таких кубиков и составьте из них куб с ребром 3,2, после чего впишите с него сферу. Потом посмотрите, что эта сфера "сделала" с одним из 8 кубиков.

---

спасибо