Правая и левая части этого уравнения имеют разную функциональную природу. Поэтому такие уравнения решаются часто графическим способом.
Так как значения функции у=sin x определены от -1 до 1, то
-1≤0,1x≤1, -10≤x≤10.
Всего корней - 7, целый корень только один - это х=0, остальные корни иррациональные.