Из резервуара идут три трубы.Через первые две трубы содежимое резервуара откачивается за...

Question

Из резервуара идут три трубы.Через первые две трубы содежимое резервуара откачивается за 1 ч 10 мин,через первую и третью за 1 ч и 24 мин, а через вторую и третью-за 2 ч 20 мин.За какое время содержимон резервуара откачивается всеми трубами вместе?

Answer 1

Пусть работа равна 1 , время  х,у,z   -1,2,3 соответственно   1 ч 10 минут =7/6 часа
1/x+1/y= 6/7
1/x+1/z=5/7
1/y+1/z=3/7

вычтем первое от второго
1/y-1/z=1/7
1/y+1/z=3/7

1/y=1/7+1/z
1/7+2/z=3/7
 2/z=2/7
 z=7
 y=7/2
 x=7/4
 тогда   все три трубы за 1/7+2/7+4/7 = 7/7 =1 час    Ответ   1 час