Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер: y=4x^3+16x^2+8x+8...

Question

Найдите точки экстремума заданной функции и определите их характер: y=4x^3+16x^2+8x+8 Помогите, как решать такие примеры?

Answer 1

Надо найти производную, определить её знаки с помощью метода интервалов, затем, в зависимости от знаков производной отметить поведение функции, т.е. её возрастание или убывание. И зафиксировать точки экстремума - точки максимума, минимума. Решение во вложении

---

Answer 2

Находим 1 и 2 производную, координаты Х наших экстремумов находим приравнивая первую производную к нулю, координаты У наших экстремумов находим подставляя значения Х в изначальную функцию. 
Теперь, чтобы определить максимум это или минимум, подставляем координаты Х во вторую производную, если больше нуля значит локальный минимум (выпуклая) точка, если меньше нуля значит локальный максимум(вогнутая).