Решите простейшие тригонометрические уравнения cosx=-√3/2 cos4x=1 √2cos x/4=-1 cos2x=-1

Question

Решите простейшие тригонометрические уравнения cosx=-√3/2
cos4x=1
√2cos x/4=-1
cos2x=-1

Answer 1

Cosx=-√3/2
x=+-arccos(-√3/2)+2пи n, n€Z
x=+-пи-arccos√3/2+2пи n
x=+-пи-пи/6+2пи n,
x=+-5пи/6+2пи n

Comments

минутку

---

cos4x=1 4x=2пи n, x=4пи n/2 т.е. 2пи n

---

cos2x= -1 2x=пи+2пи n, x= пи/2 + (2пи n/2 т.е.)пи n

---

√2cosx/4=-1 переносим √2 получаем cosx/4=-1/√2

---

-1/√2=√2/2 x/4=+-arccos(-√2/2)+2пи n, x/4=+-пи - arccos√2/2+2пи n,

---

x/4=+-пи - пи/4 + 2пи n, x/4=+-пи3/4 + 2пи n, x=+-пи3/16 + 8пи n.

---

надеюсь поймешь.

---

а ну да n принадлежит Z Обязательно!

---

Сможешь ещё решить, я там кинул

---

Помоги