Как такие решать?Благодарен заранее

0 голосов
29 просмотров

Как такие решать?
Благодарен заранее


image

Алгебра (93 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

5.66. sinx cos2x+cosx sin2x=sin(2x+x)=sin3x
         sin3x=\frac{\sqrt{3}}{2}
         3x=(-1)^{n}\cdot{\frac{ \pi }{3}}+ \pi n, n\to{Z} \\ x=(-1)^{n}\frac{ \pi }{9}+\frac{ \pi n}{3}\\ \frac{\pi}{9}=20градусов
\frac{ \pi }{3}=60 градусов
x=(-1)^{n}\cdot{20}+60\cdot{n}
При n=2 получим угол в 140 градусов из промежутка [100, 150]
Аналогично с примером 5,67. Там получится  sin3x=-1/2
3x=(-1)^n*(-30)+180*n
x=(-1)^n*(-10)+60*n=(-1)^{n+1}10+60n
При n=1 получим х=70 градусов из промежутка [50,90].

(834k баллов)
0 голосов

Номер 5.64. : cos² x - sin² x=- корень из2/2, для начала нужно вспомнить основные тригонометрические формулы, а именно формулы двойного угла cos 2x = cos² x - sin² x. отсюда следует что cos 2x= - корень из2/2. cos -корень из2/2 =3п/4. значит 2x=3п/4. x=(3п/4)/2= 3п/8. Ответ: 3п/8

(14 баллов)