В треугольнике ABC известно, что BC = a, CA = b, AB = c. В каком отношении биссектриса...

Question

В треугольнике ABC известно, что BC = a, CA = b, AB = c. В каком отношении биссектриса угла A делит биссектрису угла B, считая от точки B?

Answer 1

Пусть D -основание биссектрисы угла BD. и AD=x СD=y
x+y=b x/y=c/a  y=xa/c  x+x*a/c=b  x(1+a/c)=b  x=bc/(a+c)
пусть О -точка пересечения биссектрис, тогда
BO/OD=c/(bc/(a+c))=(a+c)/b