Помогите решить уравнение y``+5y`-6y ; y (0)=3 y`(0)=-7

Решите задачу:

$y''+5y'-6y=0\; ;\; \; \; y(0)=3\; ,\; \; y'(0)=-7\\\\k^2+5k-6=0\; \; \to \; \; \; k_1=-6,\; k_2=1\\\\y=C_1\cdot e^{-6x}+C_2\cdot e^{x}\\\\1)\; \; y(0)=C_1+C_2=3\; \; \to \; \;C_2=3-C_1\\\\2)\; \; y'=-6C_1\cdot e^{-6x}+C_2\cdot e^{x}\\\\y'(0)=-6C_1+C_2=-7\\\\-6C_1+(3-C_1)=-7\\\\-7C_1=-10\; \; \to \; \; C_1=\frac{10}{7}\; ,\; \; C_2=3- \frac{10}{7}=\frac{11}{7} \\\\3)\; \; y_{chastnoe}= \frac{10}{7}\cdot e^{-6x} + \frac{11}{7}\cdot e^{x}$