Пожалуйста помогите, решите логарифмическое неравенство: ( _ по осн.) : log_3(x+4)(x-1)

0 голосов
22 просмотров

Пожалуйста помогите, решите логарифмическое неравенство: ( _ по осн.) : log_3(x+4)(x-1)


Математика (56 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уточните условие (<,>,≤,≥)

(14.0k баллов)
0

log_3(x+4)(x-1)< log_3(x-1)

0

log_3(x+4)(x-1)< log_3(x-1);
Решим систему неравенств:
(x+4)(x-1)<(x-1), (1)<br>(x+4)(x-1)>0, (2)
(x-1)>0; (3)

(1) (x+4)(x-1)-(x-1)<0;<br>(x-1)(x+4-1)<0;<br>(x-1)(x+3)<0;<br>x∈(-3;1).

(2) (x+4)(x-1)>0;
x∈(-∞;-4)∪(1;+∞).

(3) x-1>0;
x>1.
x∈(1;+∞).

Как видно из решения, общих промежутков нет.
Это можно увидеть, отметив промежутки на координатной прямой.
Ответ: нет решений.