Юлай это:Старинное имя, образованное путем присоединения к слову жолло, имеющему в монгольском языкезначение "узда, повод", аффикса -ай (Идрисов).
Возможно, данное имя образовано путем присоединения к древнетюркскому слову йула (указатель пути, маяк, факел) призывно-обращательно-повелительного аффикса -а