Задача 1: Купили для ремонта класса 10 листов обоев. Некоторые из них разрезали на 3 части. Получилось 18 листов. Сколько листов разрезали?
Пусть х листов разрезали на 3 части, тогда стало 3х листов.
(10-х)+3х=18
10-х+3х=18
10+2х=18
2х=18-10
2х=8
х=8÷2
х=4 листа разрезали на 3 части.
10-4=6 листов остались целыми.
Проверим:
6+4×3=6+12=18 листов.
ОТВЕТ: 4 листа.
(без х: 18-10=8 листов стало больше. От 10 отняли 1 часть листов и увеличили её в 3 раза (разрезали на 3 части), т.е. 3 части. Разница стала составлять 3 части - 1 часть = 2 части, что составило 8 листов. 8÷2=4 листа разрезали на 3 части).
Задача 2: Стороны треугольника трем последовательно расположенным нечетным числам. Сумма сторон треугольника равна 21. Чему равны стороны?
Пусть х - первое нечетное число, тогда второе последовательное нечетное число будет х+2, а третье х+4 (например, 5; 7 (5+2); 9 (5+4)).
х+(х+2)+(х+4)=21
3х+6=21
3х=21-6
3х=15
х=15÷3
х=5 - наименьшая первая сторона треугольника.
х+2= 5+2=7 - вторая сторона треугольника.
х+4=5+4=9 - третья сторона треугольника.
Ответ: стороны треугольника равны 5;7;9.
Проверим: 5+7+9=12+9=21