4sin (в квадрате) X -cosX - 1 = 0

Question

4sin (в квадрате) X -cosX - 1 = 0

Answer 1

4(1-cos^x)-cosx-1=0

4-4cos^x-cosx-1=0

4cos^x+cosx-3=0

(-1+-7)/8

cosx=-1 x=П+2Пn

cosx=3/4 x=+-arccos(3/4)+2Пn

 

Answer 2

4sin^2x-cosx-1=0

1)выразим sin^2x через тригонометрическое тождество

cos^2x+sin^2x=1

sin^2x=1- cos^2x

2)1- 4cos^2x-cosx-1=0 поделем на -1, чтобы избавиться от -

 -1+4cos^2x+cosx+1=0 (1 сокротятся)

 4cos^2x+cosx=0

 cosx(4cosх+1)=0

 cosx=0 или 4cosх+1=0

 х=п/2 +пn    4cosх=-1

                     cosx=-1/4

                     x=arccos1/4