Решить уравнения и найти корни расположенные ** промежутках 1)2+sinxcosx=2sinx+cosx...

Question

Решить уравнения и найти корни расположенные на промежутках
1)2+sinxcosx=2sinx+cosx [0';180']

Answer 1

2+sinxcosx=2sinx+cosx;
2+sinxcosx-2sinx-cosx=0;
2-2sinx-cosx+sinxcosx=0;
2(1-sinx)-cosx(1-sinx)=0;
(1-sinx)(2-cosx)=0;
1-sinx=0 или           2-cosx=0;
sinx=1                     cosx=2;
x=π/2+2πn, n∈Z;    ∅, -1≤cosx≤1.
На промежутке [0;180] корень x=π/2+2n, n∈Z встречается один раз, это можно проверить на тригонометрической окружности.
Ответ: π/2.