В классе 45 человек. Играют в баскетбол 28 человек, занимаются плаванием 30, ходят **...

0 голосов
93 просмотров

В классе 45 человек. Играют в баскетбол 28 человек, занимаются плаванием 30, ходят на лыжах 31. Одновременно занимаются плаванием и баскетболом 17, баскетболом и лыжами 18, плаванием и лыжами 21 человек. Десять школьников занимаются всеми указанными видами спорта. Сколько учащихся освобождены от занятий по физической культуре?

Алгебра (15 баллов) | 93 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Эту задачу лучше решить как множество, типа множество под множестве 
Давайте решим такую задачу эквивалентной этой пусть все как есть , но только нам не известно сколько учеников ходят на все то есть 10 школьников пусть будут не известны примем их за x 
Тогда одновременно:
на баскетбол и плавание будут ходит 17-x
одновременно баскетбол и лыжы 18-x
плавание и лыжы 21-x, теперь только на 

На баскетбол 28-(17-x)-(18-x)-x
На плавание  30-(17-x)-(21-x)-x
На лыжы        31-(18-x)-(21-x)-x

Мы знаем что в сумме все дает 45;
(28-(17-x)-(18-x)-x)+(30-(17-x)-(21-x)-x)+(31-(18-x)-(21-x)-x)+(17-x)+(18-x)+(21-x)+x=45\\ x+33=45\\ x=12\\
Выходит что  2 человек освобождены так как 12-2=10

(224k баллов)
Похожие задачи