Ребят помгите плиз решить 2е задачи!1). Квадрат 5 ** 5 заполнен числами так, что...

Question

Ребят помгите плиз решить 2е задачи!
1). Квадрат 5 на 5 заполнен числами так,
что произведение чисел, стоящих в каждой строке, отрицательно. Докажите, что в
некотором столбце произведение тоже отрицательно.
2)На доске написано 1999
плюсов и минусов. Разрешается стирать любые два знака, записывая вместо
одинаковых знаков плюс, а вместо разных – минус. Докажите, что последний
оставшийся знак не зависит от того, в каком порядке стирать знаки. Какой знак
останется нестертым?
Помогите плиз.

Answer 1

1) так как чисел не чётное количество, то и будет хотябы один столбец, где будет получаться отрицательное произведение из-за нехватки пары для отрицательного числа.
2) Последний знак останется "минус", так как все положительные суммируются в одно большое положительное число, а отрицательные в одно большое отрицательное число и потом останется разность этих двух чисел.