Сколько существует различных цепочек (пустую цепочку учитывать не нужно), составленных из...

0 голосов
31 просмотров

Сколько существует различных цепочек (пустую цепочку учитывать не нужно), составленных из букв А, Б, В, Г, Д, если длина цепочки не может быть больше 5 (не больше 5 бусин в цепочке), и буквы в цепочке могут повторяться?


Математика (16 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

_ _ _ _ _
на каждую ячейку приходится вариация из 5 букв
всего возможно 5^5 цепочек
ААААА
ААААБ
ААААВ
ААААГ
...
это учитывая только то, что длина цепочки 5
если остальные
длина 2: 5²=25
длина 3: 5³
длина 4: 5⁴
учитывая единичную длину, всего возможно
3125+625+125+25+5=3955
не учитывая 3950


image
(1.5k баллов)