x^2 - x - 12 <</u> 0
Разложим квадратный трехчлен x^2-x-12 на множители
(Квадратный трехчлен ax^2+bx+с при a>0 и D=a^2-4ac>0 можно записать как
ax^2+bx+с=a(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 -корни уравнения ax^2+bx+c=0)
x^2-x-12=0
D =1+48 =49
x1=(1-7)/2=-3
x2=(1+7)/2=4
Поэтому можно записать
x^2-x-12 =(x+3)(x-4)
Запишем неравенство снова
x^2-x-12 <</u> 0 или (x+3)(x-4) <</u> 0
Решим неравенство методом интервалов
Найдем значение х где множители меняют свой знак
x+3=0 или х = -3 х-4=0 или х=4
На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства.
Знаки можно определить методом подстановки. Например при х=0
х+3>0, а x-4<0 поэтому их произведение меньше нуля и так далее.<br> + 0 - 0 +.
--------!----------------!------------
-3 4 .
Поэтому неравенство имеет решение если
х принадлежит [-3;4]
Ответ:[-3;4]