Вычислить площадь области,ограниченной линиями:y=x^2 и y=4x

0 голосов
29 просмотров

Вычислить площадь области,ограниченной линиями:y=x^2 и y=4x


Математика (15 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площади фигуры - разность интегралов этих функций.
Находим пределы интегрирования решив квадратное уравнение
 х² - 4х = x*(x-4) = 0
х1 = 0 и х2 = 4
И формула для вычисления площади
S= \int\limits^4_0 {4x-x^2} \, dx= 2x^2- \frac{1}{3}*x^3
подставили пределы интегрирования и получили
S = 10 2/3 - 0 = 10 2/3 - ОТВЕТ


image
(500k баллов)