Помогите пожалуйста решить у=x/5+5/x Гаити критические точки и точки мин и мах

0 голосов
53 просмотров

Помогите пожалуйста решить у=x/5+5/x Гаити критические точки и точки мин и мах


Математика (12 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y= \frac{x}{5} + \frac{5}{x}
y'= - \frac{5}{ x^{2} } + \frac{1}{5}
- \frac{5}{ x^{2} } + \frac{1}{5}=0
\left \{ {{x1=5} \atop {x2=-5}} \right.
То есть точки 5 и -5 - это критические точки
Используем метод интервалов, получаем:
y(max), при x ∈ 5, y(max) = 2
y(min), при x ∈ -5, y(min) = -2
(25.4k баллов)