4y"-8y'+5y=0 Решите линейное дифференциальное уравнение второго порядка

0 голосов
220 просмотров

4y"-8y'+5y=0
Решите линейное дифференциальное уравнение второго порядка

Алгебра (15 баллов) | 220 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4y''-8y'+5y=0\\\\4k^2-8k+5=0\\\\D/4=-4\\\\k_1=\frac{4-2i}{4}=1-\frac{1}{2}i\; ,\; \; k_2=1+\frac{1}{2}i\\\\y_{obshee}=e^{x}\cdot (C_1\cdot cos\frac{1}{2}x+C_2\cdot sin \frac{1}{2}x)
(835k баллов)
Похожие задачи