Помогите, пожалуйста. Упростить выражение:

0 голосов
54 просмотров

Помогите, пожалуйста. Упростить выражение:
\sqrt{ \frac{2}{5} } + \sqrt{ \frac{5}{2} } + \sqrt{10}

Алгебра (145 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\sqrt{\frac{2}{5}}+\sqrt{\frac{5}{2}} +\sqrt{10}= \frac{\sqrt2}{\sqrt5}+ \frac{\sqrt5}{\sqrt2}+\sqrt{2\cdot 5}= \frac{\sqrt{2\cdot 2}+\sqrt{5\cdot 5}+\sqrt{(2\cdot 5)^2}}{\sqrt2\cdot \sqrt5} =\\\\= \frac{2+5+(2\cdot 5)}{\sqrt{10}} = \frac{17}{\sqrt{10}} = \frac{17\sqrt{10}}{10}
(835k баллов)
Похожие задачи