Помогите решить уравения

Question

Дан 1 ответ

373050026_zn · Answer 1 · 2018-05-08T13:07:03+0000

1.
$\frac{6x+5}{5} - \frac{3x-x^2}{8} = \frac{x^2-25}{22} |*440\\\\ 88(6x+5) - 55(3x-x^2) =20(x^2-25)\\528x+440-(165x-55x^2)=20x^2-500\\528x+440-165x+55x^2-20x^2+500=0\\35x^2+363x+940=0\\D=363^2-4*35*940=131769-131600=169\\\\x_{1}= \frac{-363+13}{70} = \frac{-350}{70}=-5\\\\ x_{2}= \frac{-363-13}{70} = \frac{-376}{70}=\frac{-188}{35}=-5\frac{13}{35}\\\\$
Ответ: $-5, -5 \frac{13}{35}$

2.
$\frac{x^2}{4-x} =\frac{6x}{4-x} \\\\ \frac{x^2}{4-x} -\frac{6x}{4-x}=0 \\\\ \frac{x^2-6x}{4-x} =0$
Составим систему, числитель которой равен 0, а знаменатель нет
$\left \{ {{x^2-6x=0} \atop {4-x \neq 0}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x(x-6)=0} \atop {4 \neq x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x(x-6)=0} \atop {x \neq 4}} \right.$
отдельно решим первое уравнение системы
$x(x-6)=0\\x=0\\x-6=0=\ \textgreater \ x=6$
Вернемся в систему, которая распадается на две
$1. \left \{ {{x=0} \atop {x \neq 4}} \right. x=0\\\\2.\left \{ {{x=6} \atop {x \neq 4}} \right. x=6$
Ответ: 0 и 6

3.
[ $\frac{5x^2+7x}{4-xx}=\frac{x-x^2}{x-4}\\\\\frac{5x^2+7x}{4-xx}=\frac{x-x^2}{-(4-x)}\\\\\frac{5x^2+7x}{4-xx}=-\frac{x-x^2}{4-x}\\\\\frac{5x^2+7x}{4-x}+\frac{x-x^2}{4-x}=0\\\\\frac{5x^2+7x+x-x^2}{4-x}=0\\\\\frac{4x^2+8x}{4-x}=0$
Составим систему, числитель которой равен 0, а знаменатель нет
$\left \{ {{4x^2+8x=0} \atop {4-x \neq 0}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{4x^2+8x=0} \atop {4 \neq x}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{4x^2+8x=0} \atop {x\neq 4}} \right.$ отдельно решим первое уравнение системы
$4x^2+8x=0\\4x(x+2)=0\\4x=0=\ \textgreater \ x=0\\x+2=0=\ \textgreater \ x=-2$
Вернемся в систему, которая распадается на две
$1. \left \{ {{x=0} \atop {x \neq 4}} \right. x=0\\\\2.\left \{ {{x=-2} \atop {x \neq 4}} \right. x=-2$
Ответ: 0 и -2