Решите уравнение (x+2)^4-4(x+2)^2-5=0

Question

Решите уравнение
(x+2)^4-4(x+2)^2-5=0

Answer 1

(х+2)^4-2*2(х+2)^2+4-4-5=0;
((х+2)^2-2)^2=9; извлекаем корень ;
(х+2)^2-2=+-3;
а) (х+2)^2=2-3; (х+2)^2=-1 (выражение не имеет корней, т.к. число в квадрате не может быть отрицательным) ;
б) (х+2)^2=2+3; (х+2)^2=5 извлекаем корень ;
(х+2)=-+(5^1/2);
корни уравнения :
х1= -2-5^1/2; х2=-2+5^1/2.