Площадь ромба = половине произведения его диагоналей.
d1 = x
d2 = 4x
S = (x * 4x) / 2 = 96
x * 4x = 192
x² = 48
x = √48
Половины диагоналей образуют со стороной ромба прямоугольный треугольник.
c^2 = a^2 + b^2
c^2 = (√48/2)^2 + ((4*√48)/2)^2
c^2 = 12 + 192
c^2 = 204
c = √204 см ≈ 14,28 см
По теореме Пифагора сторона ромба ≈ 14,28 см.