Помогите решить уравнение 2-3*lgx+lgx^lgx=0

Question

Помогите решить уравнение
2-3*lgx+lgx^lgx=0

Comments

ага

---

это логарифм в степени логарифм

---

(lgx)^lgx

---

lg^(2)10x-lgx≥3Рассмотрим: lg^(2)10x. Это : lg10x*lg10х = (lg10+lgx)*(lg10+lgx)=(1+lgx)^2Возвращаемся к неравенству:(1+lgx)^2 - lgx≥31+2*lgx+lg^2x - lgx≥3lg^2x+lgx-2≥0Делаем замену lgx = y И решаем неравенство обычным способом, ну Вы справитесь

Answer 1

Lgx^lgx=lgx*lgx=lg^2(x)
замена lgx=t
t^2-3t+2=0
D=1
t1;2=(3+/-1)/2=2;1
lgx=2 => x=100
lgx=1 => x=10

Answer 2

lg^(2)10x-lgx≥3 Рассмотрим: lg^(2)10x. Это : lg10x*lg10х = (lg10+lgx)*(lg10+lgx)=(1+lgx)^2 Возвращаемся к неравенству: (1+lgx)^2 - lgx≥3 1+2*lgx+lg^2x - lgx≥3 lg^2x+lgx-2≥0 Делаем замену lgx = y   И решаем неравенство обычным способом, ну Вы справитесь