Решите систему 3^х*2^у=576 Log√2(x-y)

Question

Решите систему
3^х*2^у=576
Log√2(x-y)

---

Answer 1

3^(x^2 + y^2) = 81 
log 2(x) + 2log 4(y) = 1 
3^(x^2 + y^2) = 3^3 
log 2(x) + 2log (2^2) (y) =1 
x^2 + y^2 = 3 
log 2(x) + 2/2 * log 2(y) = 1 
x^2 + y^2 = 3 
log 2(xy) = 1 
x^2 + y^2 = 3 
2^1 = xy 
x^2 + y^2 = 3 
xy = 2 
x = 2/y 
(2/y) * y = 2 
2 = 2 => x и у - любые числа, не = 0

Comments

Откуда 81 ?