Допоможіть будь ласка с двома невеликими задачами з геометрії: 1. У паралелограмі ABCD...

Question

Допоможіть будь ласка с двома невеликими задачами з геометрії:
1. У паралелограмі ABCD сторона BC дорівнює 3 см, діагоналі перетинаються в точці О і дорівнюють 8 см і 5 см. Чому дорівнює периметр трикутника АОD?
2.Із точки, взятої на одній зі сторін рівностороннього трикутника, проведені дві прямі, паралельні двом іншим його сторонам. визначте вид чотирикутника, що утворився. Знайдіть його кути.
Заздалегіть дякую, хто зможе відгукнутися.

Answer 1

1) Периметр треугольника АОD = AD + AO + OD
AD = BC = 3 (т.к. в параллелограмме противоположные стороны равны)
АО = АС / 2 = 8/2 = 4
OD = BD / 2 = 5/2 = 2.5 
(т.к. диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам...)
Периметр = 3+4+2.5 = 9.5
2) Получившийся четырехугольник ---параллелограмм (по определению), т.к. по построению противолежащие стороны этого четырехугольника попарно параллельны.
Углы параллелограмма = 60 и 120 градусов
один угол 60 градусов ---т.к. он совпадает с одним из углов треугольника (в равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны, сумма углов треугольника = 180, 180/3 = 60)
второй угол = 180-60 = 120 градусов (т.к. сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне = 180)
Удачи!!!