Покажите, что многочлен Х^8+Х^6-4Х^4+2Х^3+5 не имеет отрицательные значения.
Решение Х^8+Х^6-4Х^4+2Х^3+5 = x⁸ + x⁶ - 4x⁴ + 2x³ + 4 + 1= = (x⁸ - 4x⁴ + 4) + (x⁶ + 2x³ + 1) = (x⁴ - 2)² + (x³ + 1)² (x⁴ - 2)² ≥ 0 (x³ + 1)² ≥ 0 Значит, многочлен Х^8+Х^6-4Х^4+2Х^3+5 ≥ 0, т.е. не имеет отрицательные значения.
(x⁴ - 1)² ? Должно быть (x⁴ - 2) ². Опечатка)) и в след строчке