Решите плиз иррациональное уравнение

0 голосов
22 просмотров

Решите плиз иррациональное уравнение


image

Математика (258 баллов) | 22 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Приветствую Вас!
\sqrt{x+10} =x-2
x+10=(x-2)^2
x+10=x^2-4x+4
-x+5x+6=0
-(x-6)(x+1)=0
x-6=0 
x=6
x+1=0
x=-1
ОДЗ
\sqrt{x+10} = \sqrt{10-1} = \sqrt{9} =3
x-2=-2-1=-3
\sqrt{x+10} = \sqrt{10+6} \sqrt{16} =4
x-2=6-2=4
Ответ: x=6

(5.8k баллов)
0 голосов

Если я правильно помню, то мы можем возводить в квадрат, но при каких-то условиях.
sqrt(x+10)=x-2                                  x>=-10
и т.к. возводим в квадрат, то x-2>0 => x>2;
x+10=(x-2)^2
x+10-=x^2-4x+4
x^2-5x-6=0
D= 25+24=49
x1=(5+7)/2=6
x2=(5-7)/2=-1
x2 - не подходит по условию возведения в квадрат, значит остается только x1
Ответ: x=6;

(2.7k баллов)