Из пункта А по течению реки отправился катер с собственной скоростью 16 км/ч. В пункте В,...

Question

Из пункта А по течению реки отправился катер с собственной скоростью 16 км/ч. В пункте В, который находиться на расстоянии 60 км от пункта А, он развернулся и отправился обратно, в результате затратив на обратный путь на 2 часа больше. Определите скорость течения реки ( в км/ч)?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (16+х)км/ч - скорость катера по течению и (16-х)км/ч - скорость катера против течения.

60:(16+х)ч - время катера по течению

60:(16-х)ч - время катера против течения.

60:(16-х)-60:(16+х)=2

60(16+х)-60(16-х)=2(16+х)(16-х)

960+60х-960+60х=2(256+16х-16х-х(в квадрате))

120х=528-2х(в квадрате)

2х(в квадрате)+120х-528=0|:2

х(в квадрате)+60х-256=0

D=60(в квадрате)-4*(-256)=3600+1024=4624

х1=(-60+68):2=4

х2=(-60-68):2=-64 - не удовлетворяет условию

х=4км/ч

Ответ:4км/ч