Задача 2 Треугольник Дано: AB=9 AC=7 BC=8 Найти Угол A-? Угол B-? Угол C-?
По теореме косинусов AB^2= AC^2+ BC^2 - 2AC*BC*cosC cosC=AB^2-AC^2-BC^2/ -2AC*BC cosC=81-49-64/ -2*7*8 cosC=0.2857, значит, угол С примерно равен 17 градусов Так находим еще один угол, а потом по теореме о сумме углов треугольника
То есть, AC^2=AB^2+ BC^2- 2 AB* BC *cosB
cosB= 49-81-64/ -2*9*8=0,6666, B=47 градусов
А= 180-B-C= 180-17-47= 116