Найти точки экстремума функции y=x^4-50x^2

Question

Найти точки экстремума функции y=x^4-50x^2

Answer 1

берем производную  и приравниваем к  нулю 4x^3-100x=0

4x(x^2-25)=0    x(x+5)(x-5)=0

x=0, 5, -5

ищем знаки методом интервалов

мин=-5 и 5

мак=0

подставляем эти точки в изначальную функцию в

y=x^4-50x^2 и получаем ymax, ymin