Завтра зачёт. Спасайте..... 1) 4㏒₄⁹⁻¹= 2) lgx=2 3) log₂(3x-6)=log₂(2x-3)----(Решить с...

Question

Завтра зачёт. Спасайте.....

1) 4㏒₄⁹⁻¹=

2) lgx=2

3) log₂(3x-6)=log₂(2x-3)----(Решить с ОДЗ)

4) log₃(8-6x)≤log₃2x

Answer 1

1) 4log₄(9-1)=2log₂2³=6log₂2=6
2)lgx=2⇒x=10²=100
3)log₂(3x-6)=log₂(2x-3)
ОДЗ: 3x-6>0; 2x-3>0⇒x>2;x>1.5⇒x∈(2;∞)
3x-6=2x-3⇒x=3
4)log₃(8-6x)≤log₃2x
ОДЗ: 8-6x>0; 2x>0⇒6x<8; x>0⇒x<4/3; x>0⇒x∈(0;4/3)
8-6x≤2x⇒8x≥8⇒x≥1
с учетом ОДЗ x∈[1;4/3)