1) ![z=x^{3}-9x,\\(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}=a^{3}+b^{3}+3ab(a+b), 2\sqrt{2}=\sqrt{8}\\x^{3}=(\sqrt[3]{\sqrt{35}+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{\sqrt{35}-\sqrt{8}})^{3}=(\sqrt{35}+\sqrt{8})+(\sqrt{35}-\sqrt{8})+\\+3\sqrt[3]{(\sqrt{35}+\sqrt{8})(\sqrt{35}-\sqrt{8})}(\sqrt[3]{\sqrt{35}+\sqrt{8}}+\sqrt[3]{\sqrt{35}-\sqrt{8}})=\\=2\sqrt{35}+3\sqrt[3]{35-8}\cdot{x}=2\sqrt{35}+9x](https://tex.z-dn.net/?f=z%3Dx%5E%7B3%7D-9x%2C%5C%5C%28a%2Bb%29%5E%7B3%7D%3Da%5E%7B3%7D%2B3a%5E%7B2%7Db%2B3ab%5E%7B2%7D%2Bb%5E%7B3%7D%3Da%5E%7B3%7D%2Bb%5E%7B3%7D%2B3ab%28a%2Bb%29%2C+2%5Csqrt%7B2%7D%3D%5Csqrt%7B8%7D%5C%5Cx%5E%7B3%7D%3D%28%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B35%7D%2B2%5Csqrt%7B2%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B35%7D-%5Csqrt%7B8%7D%7D%29%5E%7B3%7D%3D%28%5Csqrt%7B35%7D%2B%5Csqrt%7B8%7D%29%2B%28%5Csqrt%7B35%7D-%5Csqrt%7B8%7D%29%2B%5C%5C%2B3%5Csqrt%5B3%5D%7B%28%5Csqrt%7B35%7D%2B%5Csqrt%7B8%7D%29%28%5Csqrt%7B35%7D-%5Csqrt%7B8%7D%29%7D%28%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B35%7D%2B%5Csqrt%7B8%7D%7D%2B%5Csqrt%5B3%5D%7B%5Csqrt%7B35%7D-%5Csqrt%7B8%7D%7D%29%3D%5C%5C%3D2%5Csqrt%7B35%7D%2B3%5Csqrt%5B3%5D%7B35-8%7D%5Ccdot%7Bx%7D%3D2%5Csqrt%7B35%7D%2B9x "z=x^{3}-9x,\\(a+b)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}=a^{3}+b^{3}+3ab(a+b), 2\sqrt{2}=\sqrt{8}\\x^{3}=(\sqrt[3]{\sqrt{35}+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{\sqrt{35}-\sqrt{8}})^{3}=(\sqrt{35}+\sqrt{8})+(\sqrt{35}-\sqrt{8})+\\+3\sqrt[3]{(\sqrt{35}+\sqrt{8})(\sqrt{35}-\sqrt{8})}(\sqrt[3]{\sqrt{35}+\sqrt{8}}+\sqrt[3]{\sqrt{35}-\sqrt{8}})=\\=2\sqrt{35}+3\sqrt[3]{35-8}\cdot{x}=2\sqrt{35}+9x")
Учли,что х=віражению, записанному в скобке.
2) y= -2x-3 , ОДЗ:xє{1,2,3,...,30}
y(1)=-5, y(2)=-7, y(3)=-9, ..., y(30)=-63
Легко заметить, что значения ф-ции составляют арифметическую прогресию с
Сумма n-членов арифмет. прогрессии равна
3)
=2" alt="(\frac{1}{9})^{\frac{2x+3}{4x-1}}<=(\frac{1}{9})^{2},\\ \frac{2x+3}{4x-1}>=2" align="absmiddle" class="latex-formula">
Знак неравенства между показателями поменяли на противоположный, так как показательная ф-ция с основанием, меньшим 1, убывающая.
Отметим знаки ф-ции на оси - - - - -(1/4) + + + + + [5|6] - - - - - -
x=1/4 не входит в ОДЗ ф-ции.
Ответ: хє(1/4 ; 5/6].
4) 