Докажите что значение выражения 27 в 4 степени - 9 в 5 степени кратно 8

Question

Докажите что значение выражения 27 в 4 степени - 9 в 5 степени кратно 8

Answer 1

27⁴=(3³)⁴=3¹²

9⁵=(3²)⁵=3¹⁰

27⁴-9⁵=3¹²-3¹⁰= 3¹⁰(3²-1)=3¹⁰(3-1)(3+1)=3¹⁰×2×4=3¹⁰×8

значит, данная разность кратна 8, так как в произведении есть множитель 8