Прошу вашей помощи в решении заданий по физике. 1. Скорость тела, свершающего...

Question

Прошу вашей помощи в решении заданий по физике.
1. Скорость тела, свершающего гармонические колебания, меняется с течением времени в соответствии с уравнением Х = 4 sin 20Пt , где все величины выражены в СИ. Какова амплитуда колебаний скорости? (Ответ дайте в метрах в на секунду).
2. Груз, подвешенный на пружине, жёсткостью 250 Н/м совершает гармонические колебания. Какой должна быть жёсткость пружины, чтобы частота колебаний груза уменьшилась в 2 раза. (Ответ дайте в Н/м.)

Answer 1

1. Найди производную от координаты и получишь уравнение скорости.
v(t)=80πcos20πt, где 80π и есть амплитудное значение скорости.
Это примерно 251.2 м/с
2. n=1/T
T=2π√m/k
n=1/2π√m/k
Из уравнения видно, что чем меньше частота, тем больше период, а чем больше период, тем меньше жесткость пружины.
Жесткость пружины должна быть меньше в 4 раза.
k2=k1/4=250/4=62.5 Н/м