Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2+6x+3=0.Найдите значение выражения; а)x1+x2...

Question

Числа x1 и x2 являются корнями уравнения x^2+6x+3=0.Найдите значение выражения; а)x1+x2 б)x1x2 в)x1/x2+x2/x1+1

Answer 1

X²+6x+3=0;
D=36-12=24;
x1=(-6-2√6)/2=-3-√6;
x2=(-6+2√6)/2=-3+√6;
а) x1+x2=-3-√6-3+√6=-6;
б) x1*x2=(-3-√6)(-3+√6)=9-6=3;
в) x1/x2+x2/x1+1=(-3-√6)/(-3+√6)+(-3+√6)/(-3-√6)+1=((-3-√6)²+(-3+√6)²)/((-3)²-(√6)²)+1=(9+6√6+6+6-6√6+9)/(9-6)+1=30/3+1=10+1=11.