|x+2| + |x-3| = 5 найдите сумму целых корней уравненияс решением, пожалуйста :)

0 голосов
78 просмотров

|x+2| + |x-3| = 5
найдите сумму целых корней уравнения
с решением, пожалуйста :)

Математика (178 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
|x+2| + |x-3| = 5
x+2=0      x-3=0 
x=-2         x=3

1) (- ∞ ;-2)
-x-2 -x+3 = 5
-2x+1=5
-2x=4
x=-2 ∉ (- ∞ ;-2)

2) [-2;3]
x+2-x+3=5
5=5
x ∈ [-2;3]

3) (3;+ ∞ )
x+2+x-3=5
2x-1=5
2x=6
x=3 ∉ (3;+ ∞ )

целые решения: -2; -1; 0; 1; 2; 3
сумма целых решений: -2-1+0+1+2+3=3

Ответ: 3
(4.5k баллов)
Похожие задачи