Знайти область визначення функції: у = 1 / √( - х2 + 3х + 18)

0 голосов
73 просмотров

Знайти область визначення функції: у = 1 / √( - х2 + 3х + 18)


Математика (288 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Знайти область визначення функції: у = 1 / √( - х² + 3х + 18)

( - х2 + 3х + 18)>0
-(x²-2·3/2 x+9/4)+9/4+18= -(x-3/2)²+81/4

т.о.  0 < [- х2 + 3х + 18]  ≤ 81/4 <br>           
       0  <   √( - х² + 3х + 18) ≤  9/2  ⇔ 1/(9/2)  ≤ { 1 / √( - х² + 3х + 18)}<∞<br>

           2/9 ≤{ 1 / √( - х² + 3х + 18)}<∞

(80.5k баллов)