** биссектрисе BK равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отмечена точка F **...

Question

на биссектрисе BK равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отмечена точка F на отрезке AK точка D и на отрезке CK точка E причем EK=DK найдите угол ADF если DFE=100 градусов.Помогите пожалуйста

!

Answer 1

Треугольник DКF=треугольнику ЕКF (по двум сторонам и углу между ними) DК=ЕК, FК-обшая сторона, угол DКF=углу ЕКF=90 (так как ВК и биссектриса, и высота, и медиана-это свойство равнобедренного треугольника). Тогда DF=FE и треугольник DFE-равнобедреныый, углы при основании DЕ равны=(180-угол DFE)/2=(180-100)/2=40

Угол АDF=180-угол FDE=180-40=140 (это смежные углы)