В треугольнике abc известны стороны ab=6 ac=2корня3 внешний угол при вершине A равен 150...

0 голосов
52 просмотров

В треугольнике abc известны стороны ab=6 ac=2корня3 внешний угол при вершине A равен 150 найдите длину стороны bc


Математика (17 баллов) | 52 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
в треугольнике abc известны стороны ab=6 ac=2корня3 внешний угол при вершине A равен 150 найдите длину стороны bc

1)
внешний угол при вершине A равен 150  ⇒∠BAC=30°
2) по теореме косинусов BC²=AB²+AC²-2AB·AC cos∠BAC

BC²=6²+(2√3)²-2AB·AC cos30°
BC=√(36+12-2·6·2√3·√3/2)=√12=2√3
(80.5k баллов)