Найдите основание x системы исчисления если: 34x=22(В 10 системе исч.)

$34_x=22_{10}$

система счисления определяется выражением $n+1$ , где $n$ – максимальное число в данной системе. Так, для десятичной системы максимальное число 9, для восьмеричной — 7 и так далее.

Начнём с того, что система счисления числа $34$ не может быть ниже 4. Перебираем, начиная с пятёрки:
$x(5)=22/5=4[2]\to22_{10}=42_5\\x(6)=22/6=3[4]\to22_{10}=34_6$
*– в квадратных скобках дан остаток от деления

Ответ: основание системы счисления равно шести.