Помогите, пожалуйста с решением заданий:1) найдите наибольшее значение функции y =...

Question

Помогите, пожалуйста с решением заданий:
1) найдите наибольшее значение функции y = (2/3x^3)-(x^2) на отрезке [-1;3]
2) найдите наименьшее значение функции y = 6x/x^2+1 на отрезке [-2;3]
3) найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции y = (2/x) - (4/корень из x) +7
4) Известно, что сумма a+2b=12. Найдите наибольшее значение произведения чисел a и b.

Answer 1

1) y'=2x^2-2x x1=0 x2=1
   y''=4x-2 y''(0)=-2 max x2=1- min
   y(0)=0
y(1)=2/3-1=-1/3  y(3)=18-9=9
максимум на отрезке y(3)=9
2) y(-2)=-12/5=-2,4 y(3)=18/10=1,8
6(x^2+1-x(2x))/(x^2+1)^2  1-x^2=0 x=-1 x=1
y'=(1-x^2)/(x^2+1)^2
-1-min
y(-1)=-6/2=-3
минимум на отрезке (-1)=-3
3) y'=-2/x^2+2x^(-3/2) x=1
y(1)=2-4+7=5
maх 7
разность равна 7-5=2
4) a*b=b*(12-2b)=12b-2b^2  
12-4b=0 b=3
             a=12-6=6
ab=6*3=18