Решите неравенство 8^2x-5×8^x-24>0

0 голосов
60 просмотров

Решите неравенство 8^2x-5×8^x-24>0

Математика (158 баллов) | 60 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
8^{2x}-5*8^x-24\ \textgreater \ 0
Пусть 8ˣ=m, тогда:
m^2-5m-24\ \textgreater \ 0\\ D=(-5)^2-4*1*(-24)=121\\ m= \frac{5+11}{2} =8\\m= \frac{5-11}{8} = -\frac{3}{4} =-0,75\\(m-8)(m+0,75)\ \textgreater \ 0
(см. вложение)
Так как 8ˣ>0, то m>8
8ˣ>8¹
x>1
image
(56.9k баллов)
Похожие задачи