Цена электрочайника в магазине ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от...

78 просмотров

Цена электрочайника в магазине ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый месяц уменьшалась цена электрочайника, если выставленный на продажу за 4500 рублей через два месяца был продан за 3645 рублей?

Математика Evitel_zn (43 баллов) 08 Май, 18 | 78 просмотров

Дан 1 ответ

Правильный ответ

Было 4500 рублей. Например, цена уменьшилась на x%. Тогда новая цена будет равна $4500 * \frac{100-x}{100}$ . Например, цена уменьшилась на 25%, мы делим нашу сумму на 100 и умножаем на 75, то есть оставляем только 75% от оной. Логика такая.
Так как прошло всего 2 месяца, то цена на второй месяц составляет
$4500 * (\frac{100-x}{100})^{2} = 3645\\ (\frac{100-x}{100})^{2} = \frac{3645}{4500} =\frac{81}{100} = (\frac{9}{10} )^{2}$
Так как все значения положительны, можно отбросить знак квадрата.
$\frac{100-x}{100} = \frac{9}{10}\\1000-10x=900\\100=10x\\x= 10$

Итого, чайник каждый месяц дешевел на 10%