Найдите площадь равнобедренной трапеции у которой высота равна 16 см а диагонали взаимно...

0 голосов
112 просмотров

Найдите площадь равнобедренной трапеции у которой высота равна 16 см а диагонали взаимно перпендикулярны


Математика (35 баллов) | 112 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
найдите площадь равнобедренной трапеции у которой высота равна 16 см а диагонали взаимно перпендикулярны

1)
x- одна часть диагонали трапеции, ⇒
x√2 - соответствующее основание трапеции.
y - другое основание трапеции,
y√2 - соответствующее основание трапеции.
2)
диагонали взаимно перпендикулярны ⇒ высота трапеции равна
h=x/√2+ y/√2=16   x+y=16√2

3) S=(x√2+y√2)/2  ·h 
S=√2(x+y)/2  ·16=√2·16√2·16=2·16²=512
(80.5k баллов)
0 голосов

Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.
S = 1/2(a + b) *h
значит 1/2(a + b) = 16

16 * 16 = 256

(486 баллов)