122.
√(4x+8)-√(3x-2)=√(x+2)
√(4x+8)=√(3x-2)+√(x+2)
Возводим в квадрат
4х+8=3х-2 +2√(3x-2)·√(x+2)+х+2
2√(3x-2)·√(x+2)=8
√(3x-2)·√(x+2)=4
Возводим в квадрат
(3х-2)·(х+2)=16
3х²+4х-4=16
3х²+4х-20=0
D=16+240=256
x=-10/3 x=2
При возведении в квадрат могли появиться посторонние корни, обязательно надо проверить корни.
при х=2
√(4·2+8)-√(3·2-2)=√(2+2);
4-2=2- верно
при х=-10/3
√(x+2) не имеет смысла.
О т в е т. х=2
123.
Замена переменной
√(х/(х+1))=t
√(х+1)/(х)=1/t
Уравнение
t+(2/t)=3
t²-3t+2=0, t≠0
D=9-8=1
t=1 или t=2
√(х/(х+1))=1
x/(x+1)=1
x=x+1
нет корней
√(х/(х+1))=2
x/(x+1)=4
х=4х+4
-3х=4
х=-4/3
О т в е т. х=-4/3