1) Через точку, яка належить прямій а, проведено три прямі. Доведіть, що принаймні дві з...

Question

1) Через точку, яка належить прямій а, проведено три прямі. Доведіть, що принаймні дві з цих прямих перетинають пряму а?
2) На сторонах АВ і АС трикутник АВС позначили відповідно точки М і К так, що кут АМК= кут АВС. Доведіть, що кут АКМ=кут АСВ?

Answer 1

2)Це випливає з подібності трикутників ABC і AMK. Т.к. AMK = ABC, також в цих трикутниках кут CAB загальний получаетяс, що вони подібні по 2 кутах, а в подібних трикутниках всі кути рівні.
Або KM паралелльно AB, тому що відомі кути рівні, і кут AKM = ACB як відповідний