460
а){x+y=5xy
{x-y=xy
прибавим
2x=6xy
2x-6xy=0
2x(1-3y)=0
x=0⇒0+y=5*0*y⇒y=0
y=2x/6x=1/3
x+1/3=5x/3
3x+1=5x
2x=1
x=1/2
Ответ (1/2;1/3);(0;0)
б){5x+5y=6xy
{5x-5y=xy
прибавим
10x=7xy
10x-7xy=0
x(10-7y)=0
x=0⇒5*0-5y=0*y⇒-5y=0⇒y=0
y=10x/7x=10/7
5x+50/7=60x/7
35x+50=60x
25x=50
x=2
Ответ (2;10/7);(0;0)
461
{x/y+y/x=-5/2⇒2x²+2y²=-5xy
{x²-y²=13/4
2x²+5xy+2y²=0
D=25y²-16y²=9y²
x1=(-5y-3y)/4=-2y
4y²-y²=13/4
3y²=13/4
y²=13/12
y1=-√39/6⇒x1=√39/3
y2=√39/6⇒x2=-√39/3
x2=(-5y+3y)/4⇒x2=-0,5y
0,25y²-y²=13/4
-0,75y²=13/4
y²=-13/3 нет решения
(√39/3;-√39/6);(-√39/3;√39/6)